veröffentlicht am Dienstag, 6. Februar 2024
Magdeburg. Die chinesische Mathematikerin und Systemtheoretikerin Dr. Kang-Li Xu forscht mit einem Alexander von Humboldt-Stipendium für ein Jahr am Max-Planck-Institut für Dynamik komplexer technischer Systeme Magdeburg. Sie ist in der Forschungsgruppe Numerische Methoden in der System- und Regelungstheorie zu Gast und widmet sich dort ihrem Spezialgebiet der Riemannschen Optimierung.
Die Alexander von Humboldt-Stiftung hat Dr. Kang-Li Xu ein Forschungsstipendium für promovierte Wissenschaftler*innen verliehen. Seit 1. Dezember 2023 ist die Wissenschaftlerin am Max-Planck-Institut Magdeburg tätig. Während ihres Forschungsaufenthaltes wird sie zusammen mit ihrem Gastgeber Prof. Dr. Peter Benner an Methoden der Modellordnungsreduktion mit Hilfe der Riemannschen Optimierung für nichtlineare Systeme mit polynomialen oder rationalen Nichtlinearitäten arbeiten.
„Wir freuen uns sehr, dass wir mit Frau Dr. Xu eine Humboldt-Stipendiatin am MPI Magdeburg begrüßen und wissenschaftlich betreuen dürfen.“, sagt Prof. Dr. Peter Benner, Direktor am Max-Planck-Institut Magdeburg und Leiter der Abteilung Numerische Methoden in der System- und Regelungstheorie. „Im Auswahlprozess für das Forschungsstipendium stehen die [...] Bewerber in einem hoch kompetitiven Wettbewerb miteinander, somit ist die Zusage dafür eine besondere Auszeichnung. Wir freuen uns sehr auf eine fruchtbare Zusammenarbeit.“
Riemannsche Optimierung: Spezielles mathematisches Verfahren
Kang-Li Xu beschäftigt sich mit Verfahren zur Modellreduktion parametrischer und nichtlinearer Systeme. In vielen Forschungs- und Anwendungsbereichen sind Modellierung und Simulation notwendig. Die genaue Beschreibung des Verhaltens komplexer physikalischer Systeme führt oft zu sehr großen umfangreichen Systemen. Oft führt die direkte Simulation dieser Systeme zu einem inakzeptablen Zeitaufwand. Die Modellordnungsreduktion hat sich in letzter Zeit zu einem effizienten Werkzeug für die schnelle Simulation, Optimierung und Kontrolle von großen Systemen entwickelt. Das Ziel der Modellordnungsreduktion ist es, ein großes System durch ein viel kleineres Modell (bekannt als Modell reduzierter Ordnung oder „Surrogat“) zu vereinfachen und dabei die wesentlichen physikalischen Eigenschaften zu erhalten.
Hierfür kommen Techniken der Riemannschen Optimierung zum Einsatz, Frau Dr. Xus Spezialgebiet. Hierbei werden die zur Modellreduktion verwendeten Projektionsmatrizen als Elemente der Grassmann- (oder auch Stiefel-) Mannigfaltigkeit dargestellt und dann auf dieser Mannigfaltigkeit optimiert. Der Vorteil dieser Berechnungsart gegenüber anderen Methoden der Modellreduktion liegt darin, dass man für viele Systemklassen beweisbar optimale (bzgl. einer gewählten Metrik) reduzierte Modelle erhält, da man hierbei die geometrische Struktur des Projektionsraums optimal nutzen kann.
Viele Wissenschaftler in der Forschungsgruppe von Prof. Peter Benner am Max-Planck-Institut Magdeburg arbeiten an der Modellordnungsreduktion mit zahlreichen hervorragenden Ergebnissen. "Ich habe viele Publikationen von Prof. Benner und seiner Gruppe studiert, die für meine bisherige Arbeit sehr hilfreich waren. Noch wichtiger ist, dass Prof. Benner als international renommierter Professor auf dem Gebiet der Modellordnungsreduktion eine Menge Spitzenforschung betreibt und tiefe Einblicke in die Methoden der Modellordnungsreduktion hat. Daher freue ich mich darauf, mit Prof. Benner und seiner Gruppe eng zusammen zu arbeiten und meine zukünftige Forschungsarbeit mit seiner Unterstützung durchzuführen", sagt Kang-Li Xu über ihre Motivation und ihre Erwartungen an die Zusammenarbeit am MPI.
Über Dr. Kang-Li Xu
Kang-Li Xu wurde 1990 in Qingdao in China geboren. Von 2015 bis 2018 forschte sie am College für Mathematik und Systemwissenschaften an der Xinjiang Universität, wo sie 2018 erfolgreich ihre Promotion abschloss. Von 2018 bis 2020 war sie als Wissenschaftliche Mitarbeiterin (Postdoc) an der Fakultät für Mathematik und Statistik an der Xi’an Jiaotong Universität tätig. Von 2020 bis 2022 war sie dort als Assistant Professor und seit 2022 als Associate Professor tätig. Kang-Li Xu wurde bereits mit mehreren Forschungspreisen ausgezeichnet.
Gemeinsam mit ihrem Ehemann hat sie sich intensiv auf ihre Zeit in Magdeburg vorbereitet und einen zweimonatigen Deutschkurs am Goethe-Institut in Göttingen besucht, der ihr im Rahmen ihres Stipendiums angeboten wurde.
Jährlich ermöglicht die Humboldt-Stiftung über 2.000 Forschern aus aller Welt einen wissenschaftlichen Aufenthalt in Deutschland.
Bildunterschrift: Die chinesische Mathematikerin und Systemtheoretikerin Dr. Kang-Li Xu forscht mit einem Alexander von Humboldt-Stipendium für ein Jahr am Max-Planck-Institut für Dynamik komplexer technischer Systeme Magdeburg. Sie ist in der Forschungsgruppe Systems Numerische Methoden in der System- und Regelungstheorie zu Gast und widmet sich dort ihrem Spezialgebiet der Riemannschen Optimierung.
Text: Max-Planck-Institut für Dynamik komplexer technischer Systeme Magdeburg
Foto: Nils Thomas/Max-Planck-Institut für Dynamik komplexer technischer Systeme Magdeburg
